تصميم درس رياضيات بطريقة الإكتشاف

مجموع الزوايا الداخلية لمضلع 

عدد أضلاعه يساوي(ن)

 

المضلع الهندسي المبين في الشكل السابق (١ ) هو " المثلث "

عدد أضلاعه ...........

ومجموع زواياه كما مر مسبقا ..........................

بنائا على ذلك فالنجيب على الأسئلة التالية :

1- كم عدد أضلاع الشكل الرباعي؟ .........

2- كم مثلث ينقسم الشكل الرباعي ؟ .......

3- ما مجموع زواياه ؟ ...................

 الشكل (٢ )

4- كم عدد أضلاع الشكل الخماسي ؟...........

5- كم مثلث ينقسم الشكل الخماسي ؟ ........

6-  ما مجموع زواياه ؟ ........

 شكل (٣ )

7-  كم عدد أضلاع الشكل السداسي ؟ .............

8-  إلى كم مثلث ينقسم الشكل السداسي؟ ...........

9- ما مجموع زواياه ؟ ........

شكل (٤ )

ألخص ما توصلت إليه بالجدول التالي :

اسم المضلع	عدد أضلاعه (ن)	عددالمثلثات التي ممكن أن ينقسم إليها	مجموع زواياه	ن-2	(ن-2)     ×180
مثلث
رباعي
خماسي
سداسي

(1)            (2)          (3)           (4)      (5)      (6)

مما سبق ماذا تلاحظ :

 ما علاقة النتائج في العمود رقم 3 و النتائج في العمود رقم 5.

وكذلك النتائج في العمود رقم  4و  النتائج في العمود رقم 6.

إذا أستنتج مما سبق :

1- ينقسم الشكل الذي عدد أضلاعه  ن  إلى ....... مثلث

2- مجموع قياس زواياه  ...............

تعميم :

المضلع الذي عدد أضلعه  ن

مجموع زواياه الداخلية = (ن-2) × 180

                          

التدريبات

 

1-في الشكل التالي أوجد ما يلي:

شكل (٥ )

1-  عدد أضلاع المضلع ؟ ............

2- مجموع  زواياه ؟

..........................................................

.............................................................

2 أوجد قيمة الزاوية س في المضلعات التالية ؟

شكل (٦ )